lgE一T曝光曲线是变相的宽束射线衰减曲线

0 序言

      这是篇“坐而论道”、“纸上谈兵”的旧文章，愿供对基础理论感兴味的朋友参阅。

      我们实际使用的射线，通常都是宽束射线，即包括散射线的射线。不论X射线，还是γ射线的lgE一T曝光曲线，都是变相的宽束射线衰减曲线。

      在“物理基础”部分，我们知道了窄束和宽束射线的衰减曲线；在“工艺”部分，又讲了曝光曲线，它们二者有什么关系呢？宽束射线的lgE一T（或LgI-T)衰减曲线，近似是下斜的直线，怎么lgE一T曝光曲线成了(近似)上斜的直线呢？本文试图导出二者之间的关系，如有不当，请指正。

1 宽束透射线衰减律

1.1 宽束透射线强度I

      可以通过两种方式计箅。公式(3)左边是用窄束射线衰减系数μ和散射比n的方法；右边用宽束射线衰减数μk。公式(3)的右边没有(1+n)。

                              I=(1+n)I0.e-μT=I0.e-μk.T                  (1)

      式中：I0一与曝光参数有关的初始强度；

                T一工件厚度；

               n一散射比；

              μ一窄束射线的线吸收系数，单位cm-1，μ=0.693/T1/2，T1/2是窄束半价层；

              μk一宽束射线的线吸收系数，单位cm-1，μk=0.693/h，h是宽束射线半价层。

      如果把μk当成μ，I会被扩大到(1+n)倍，曝光时间会被缩小到1/(1+n)。

1.2 宽束透射线照射量、曝光量E

                                   P=P0.e-μk.T                            (2)

      式中：P0一与曝光参数有关的初始照射量；

             其它符号含义同前。

      当γ源种类或X射线管电压一定时，公式(2)可改写为

                                   E=E0.e-μk.T                           (3)

      公式(1)、(2)和(3)都和宽束射线的线衰减系数μk有关。

2 宽束射线衰减系数μk的求法

      Γ源种类或X射线管电压等条件不变时，在lgE一T曝光曲线上，曝光量E每减少一半，相应的穿透厚度就减少了一个宽束射线半价层h。而且不论是Γ射线(种类一定)或X射线(管电压一定)，它们各自对应的h，几乎是不变的(近似视为常数)。

      设宽束射线的线衰减系数为μk，则

                                μk=0.693/h                           (4)

      当Γ源种类或X射线管电压等条件不变时，μk也可近似视为常数。

3 LgE-T曲线为什么是上斜直线？

      在Γ源种类或X射线管电压等条件不变的条件下，设T1?T2，它们分别对应的初始曝光量分别为E01和E02，按公式(3)

                       E1=E01.e-μk.T1                            (5)

                      E2=E02.e-μk.T2                             (6)

      如欲T1和T2底片黑度相同，则

                   E01.e-μk.T1=E02.e-μk.T2                  (7)

                   E02/E01=e-μk.T1/( e-μk.T2)

                      =e-μk(T1-T2)=eμk(T2-T1)             (8)

      对公式(8)两边取对数，

                   LgE02-LgE01=0.434.μk.(T2-T1)         (9)

      因为μk可近似视为常数，(LgE02-LgE01)和(T2-T1)成正比，所以LgE-T曲线是上斜直线。