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0 序言
超声波的空间频率fk是个新概念。我在《波的空间频率》一文中曾写到: 如果把波长视为波的空间周期，则波的空间频率
fk=1/λ (1)
式中: λ---波长。
furulong 先生一再发帖，想把直通波与底波的时差与工件厚度联系起来。我虽然不完全同意他的想法，但又认为他的想法，有一定道理。因为这个问题的可贵之处，可能会在不久的将来，把超声检测的分辨力转化为“分辨率”。
为了探讨，笔者写了这篇短文。如有不当，请专家和读者指正
1 公式推导
我已在几篇短文中提过:如果将底波与直通波时间差，设定为时间周期差n，那么，也可将n理解为空间周期差，则:
△/λ =n (2)
式中: △---底波与直通波声程差。已知:TOFD，非平行扫查技术，探头中心距设置为2S=(4/3)tgα时，△和工件厚度T成正比。声束轴线折射角度α=600时，△=0.74T; α=700时，△=0.5T;
λ---波长，λ=c/f。
如果取α=600，△=0.74T，代入公式(2):
0.74T/λ =n
设空间频率fk=1/λ，
fk=n/(0.74T)
fk=1.35.n/T (3)
如果取α=700，△=0.5T，代入公式(2):
fk=2.n/T (4)
由公式(3)和(4)可以看出: 超声波的空间频率(每mm的波动数)fk，和设定的底波与直通波时间周期差n成正比，和工件厚度T成反比。当底波与直通波时间周期差n固定时，工件厚度T越小，则空间频率fk越大。因为λ=1/fk，所以要求使用波长λ越短，时间频率f越高。这似乎就是JB/T4730.10表1推荐值，随工件厚度T变小，超声波的标称频率变高的原因之一。
2 计算举例
比如，声束轴线折射角度α=600时，按2S=(4/3)tgα设置，如要求(设定)底波与直通波时间周期差n=20，分别求T=12mm和T=36mm时的空间频率fk各是多少？以及满足要求的时间频率f各是多少？
2.1 T=12mm
代入公式(3):
fk=1.35X20/12mm=2.25/mm
此时，满足要求的波长
λ=1/fk=1/(2.25/mm)=0.44mm
此时，满足要求的时间频率 f=c/λ，已知钢中纵波C=6mm/μs，
λ=0.44mm，则:
f=(6mm/μs)÷0.44mm=13.6/μs=13.6MHz
2.2 T=36mm
代入公式(3):
fk=1.35X20/36mm=0.75/mm
λ=1/(0.75/mm)=1.33mm
此时，满足要求的时间频率:
f=(6mm/μs)÷1.33mm=4.5/μs=4.5MHz
2.3 计算结论
当探头对按2S=(4/3)tgα设置，且当时差周期数n固定时，满足要求的空间频率fk、时间频率f，和工件厚度T成反比。
3 遗留问题
至于仪器对A扫描信号的可分辨最大空间频率，应是多少，希望感兴味的人，继续研究。我深信，这个问题，迟早会被提出来的。
中秋节快到了，顺祝读者朋友中秋快乐！
