〔TOFD杂记〕信号的深度分辨力和上、下盲区(中)

2 深度分辨力的公式推导和求证方法举例

2.1讨论的前提和范围

2.1.1 讨论的缺陷上下端点均处于2s中垂线上

    由于这个前提，下面公式才成立:

(1)设缺陷上端深度为h1，那么它的声程为2L1

2L1=2.(h1²+S²)^1/2           (5)

(2)设缺陷的下端为h2，声程为2L2，

2L2=2.(h2²+S²)^1/2           (6)

2.1.2 △s= λ

公式(3)仍是深度分辨力的基础:

△s=2L2-2L1=2.(h2²+S²)^1/2-2.(h1²+S²)^1/2

       = λ                       (7)

整理公式(7):

(h2²+S²)^1/2=(h1²+S²)^1/2+0. 5λ     (8)

    公式(8)实质是:L2=L1+0.5λ。

2.2 公式推导

2.2.1 求h2

h2=｛〔(h1²+S²)^1/2+0.5λ〕²-S²｝^1/2    (9)

2.2.2 求R

R=｛〔(h1²+S²)^1/2+0.5λ〕²-S²｝^1/2-h1   (10)

2.2.3 求R的方法举例----例1

已知:使用5MHz、脉冲持续时间n为2个周期的探头，检测40mm厚工件，探头对中心距2S=100mm，h1=5mm。求此深度下的分辨力R为多少？

可以直接代入公式(10)，也可以按下列两种方法求得:

2.2.3.1 解法之一-----分步计算法

(1)          λ=C/f=(6mm/μs)÷(5/μs)=1.2mm

(2)          L1=(5²+50²)^1/2=50.25   (mm)

(3)  L2=L1+0.5λ=50.25mm+0.6mm=50.85mm

 (4)  h2=(50.85²-50²)^1/2=9.26  (mm)

 (5)  R=h2-h1=9.26mm-5mm=4.26mm

2.2.3.2解法之二-----作图法

(1)画出AB水平线段，AB=2S=100mm;

(2)过AB中点O作AB垂线，在中垂线上取C点，使OC=5mm;

(3)连接AC，测量AC，AC=L1;

(4)已知波长λ=1.2mm，L1+0.6mm=L2;

(5)以A点为圆点，以L2为半径画弧，与中垂线交于D点，OD=h2;

(6)R=CD。

(待续)