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0 序言——人的听觉系统是个灵敏的频谱分析系统
声音的特征，除了响度(振幅)、音调(主频率)外，还有一个音色。尽管我们超声物理讲简谐振动；但世界上任何声源的振动都不是单一频率的简谐振动。不同的人以及所有物体发出的声音，除了一个基音(基本频率)外，还有许多不同频率的泛音伴随，正是这些泛音决定了其不同的音色，使人能辨别出是不同的人或物发出的声音。人的听觉系统是个灵敏的频谱分析系统，它对人而言，太重要了。泛音，是许多强度比较弱、频率不同、人耳可听的连续声波。我们使用的超声频谱仪，它的频谱分析，与人的听觉系统不同，它不需要那么灵敏，它只需要分析出能量集中的频率范围就行了。
1 持续时间长的连续波，频谱反倒单一
如果超声晶片发射连续波，除了标称频率(基音)外，也必然伴生有不同频率的“泛音”。但不论怎么说，持续时间长的连续波，单一频率的倾向明显，能量集中在单一频率附近。用频谱分析的语言来说则是：持续时间长的连续波，-6dB带宽B(B=fu-fl)反倒很窄，几乎为零，“泛音”幅度很小，可忽略。这就是说，以分析能量集中程度为目的频谱分析，对超声连续波而言，意义不大了。
2 持续时间短的脉冲波，频谱反倒复杂
超声脉冲的频谱可就复杂了。理论上讲起来，任何脉冲都可以看作是若干个正弦和余弦波的合成，或说能分析出若干个谐波(简谐波——正弦或余弦波)来。但越短促、周期越少的脉冲，或者说越简单的脉冲，用波的方法分析、表达起来，就越复杂，-6dB的带宽就越宽。
重复地指出：脉冲频谱分析工作，就不再是如人的听觉系统那样分析泛音了，而是分析脉冲中能量比较集中的谐波频率范围。频谱分析的数学手段就是傅立叶变换、计算量非常大，不用频谱仪根本无法完成。频谱仪的工作就是对一个射频脉冲信号进行分析，它的示屏以频率为水平坐标，以各谐波频率所占幅度为纵坐标，从而显示出峰值、-6dB对应的高、低端频率fu和fl等。我们根据显示，从而得出如下结果：
带宽 B=fu-fl
中心频率 fo=(fu+fl)/2
频带相对宽度 δ=(B/fo)X100%
资料〔1〕认为：脉冲持续时间t(宽度)和频带宽度B成反比。在上一篇博文中，我引用了下列公式：
B=1/(2t) (1)
式中：t一瞬变脉冲的持续时间。
这就是：越简单的脉冲，持续时间越短的脉冲，分析起来越复杂，频带越宽的道理。
我们实际应用的TOFD探头，就是窄脉冲、宽频带探头，JB/T4730.10有具体要求。
为了证实越简单的脉冲，用波的方法表达起来越复杂，我二十多年前干这样的傻事：曾试图把时间域为半圆的信号，用若干个波叠加出来。因此，我先变动平衡位置，然后搞了上百条波的叠加，做了不少图，费了不少力，也没弄出个结果来。我虽然知道有个傅立叶变换，似乎大学里也学过，但都忘了。最后，我还是劝自己说：算了，相信越简单的脉冲频谱越复杂吧，相信频谱仪的傅立叶变换吧。
参考文献
资料〔1〕：《美国无损检测手册.超声卷(上册)》(1996中译本)
