作为数学物理学家的傅里叶

　   傅里叶，J．B．J．(Fourier，Jean Baptiste Joseph)1768年3月21日生于法国奥塞尔；1830年5月16日卒于巴黎．数学、物理学．

　　傅里叶出身平民，父亲是位裁缝．9岁时双亲亡故，以后由教会送入镇上的军校就读，表现出对数学的特殊爱好．他还有志于参加炮兵或工程兵，但因家庭地位低贫而遭到拒绝．后来希望到巴黎在更优越的环境下追求他有兴趣的研究．可是法国大革命中断了他的计划，于1789年回到家乡奥塞尔的母校执教．

　　在大革命期间，傅里叶以热心地方事务而知名，并因替当时恐怖行为的受害者申辩而被捕入狱．出狱后，他曾就读于巴黎师范学校，虽为期甚短，其数学才华却给人以深刻印象．1795年，当巴黎综合工科学校成立时，即被任命为助教，协助J．L．拉格朗日(Lagrange)和G．蒙日(Monge)从事数学教学．这一年他还讽刺性地被当作罗伯斯庇尔(Robespierre)的支持者而被捕，经同事营救获释．1898年，蒙日选派他跟随拿破仑(Napoleon)远征埃及．在开罗，他担任埃及研究院的秘书，并从事许多外交活动，但同时他仍不断地进行个人的业余研究，即数学物理方面的研究．

　　1801年回到法国后，傅里叶希望继续执教于巴黎综合工科学校，但因拿破仑赏识他的行政才能，任命他为伊泽尔地区首府格勒诺布尔的高级官员．由于政声卓著，1808年拿破仑又授予他男爵称号．此后几经宦海浮沉，1815年，傅里叶终于在拿破仑百日王朝的尾期辞去爵位和官职，毅然返回巴黎以图全力投入学术研究．但是，失业、贫困以及政治名声的落潮，这时的傅里叶处于一生中最艰难的时期．由于得到昔日同事和学生的关怀，为他谋得统计局主管之职，工作不繁重，所入足以为生，使他得以继续从事研究．

　　1816年，傅里叶被提名为法国科学院的成员．初时因怒其与拿破仑的关系而为路易十八所拒．后来，事情澄清，于1817年就职科学院，其声誉又随之迅速上升．他的任职得到了当时年事已高的 P．S．M．de 拉普拉斯(Laplace)的支持，却不断受到 S．D．泊松(Poisson)的反对．1822年，他被选为科学院的终身秘书，这是极有权力的职位．1827年，他又被选为法兰西学院院士，还被英国皇家学会选为外国会员．

　　傅里叶一生为人正直，他曾对许多年轻的数学家和科学家给予无私的支持和真挚的鼓励，从而得到他们的忠诚爱戴，并成为他们的至交好友．在他帮助过的科学家中，有知名的 H．C．奥斯特(Oersted)、P．G．狄利克雷(Dirichlet)、N．H．阿贝尔(Abel)和 J．C．F．斯图姆(Sturm)等人．有一件令人遗憾的事，就是傅里叶收到．伽罗瓦(Galois)的关于群论的论文时，他已病情严重而未阅，以致论文手稿失去下落．

　　傅里叶去世后，在他的家乡为他树立了一座青铜塑像．20世纪以后，还以他的名字命名了一所学校，以示人们对他的尊敬和纪念．

　　傅里叶的科学成就主要在于他对热传导问题的研究，以及他为推进这一方面的研究所引入的数学方法．早在远征埃及时，他就对热传导问题产生了浓厚的兴趣，不过主要的研究工作是在格勒诺布尔任职期间进行的．1807年，他向科学院呈交了一篇很长的论文，题为“热的传播”(Mémoire sur la propagation de la chaleur)，内容是关于不连结的物质和特殊形状的连续体(矩形的、环状的、球状的、柱状的、棱柱形的)中的热扩散(即热传导，笔者注)问题。
     
      在论文的审阅人中，拉普拉斯、蒙日和 S．F．拉克鲁瓦(Lacroix)都是赞成接受这篇论文的．但是遭到了拉格朗日的强烈反对，因为文中所用的三角级数表示某些物体的初温分布与拉格朗日自己在19世纪50年代处理弦振动问题时对三角级数的否定相矛盾．于是，这篇文章为此而未能发表．不过，在审查委员会给傅里叶的回信中，还是鼓励他继续钻研，并将研究结果严密化．

　　为了推动对热扩散问题的研究，科学院于1810年悬赏征求论文．傅里叶呈交了一篇对其1807年的文章加以修改的论文，题目是“热在固体中的运动理论”(Theorie du mouvement de chaleur clansles corps solides)，文中增加了在无穷大物体中热扩散的新分析．但是在这一情形中，傅里叶原来所用的三角级数因具有周期性而不能应用．于是，傅里叶代之以如下的积分形式(后来被称为傅里叶积分)：

　　这篇论文在竞争中获胜，傅立叶曾获得科学院颁发的奖金．但是评委——可能是由于拉格朗日的坚持——仍从文章的严格性和普遍性上给予了批评，以致这篇论文又未能正式发表、傅里叶认为这是一种无理的非难，他决心将这篇论文的数学部分扩充成为一本书．他终于完成了这部书：《热的解析理论》(Théorie anatylique de la chaleur)，于1822年出版．他原来还计划将论文的物理部分也扩充成一本书，名为《热的物理理论》(Théorie physiquede la chaleur)．可惜这个愿望未能实现，虽然处理热的物理方面的问题也是他的得奖论文中的重要内容，而且在他的晚年的研究工作中甚至是更重要的内容．

　　《热的解析理论》，是记载着傅里叶级数与傅里叶积分的诞生经过的重要历史文献，在数学史，乃至科学史上公认是一部划时代的经典性著作．然而，对于傅里叶在数学上和数学物理上工作的具体评价，历来众说纷坛．有些人只注意了傅里叶级数和傅里叶积分本身的推导，从非时代的严格性标准来要求他．实际上，要全面地理解傅里叶的成就，还应该注意到以下两个方面：一是他把物理问题表述为线性偏微分方程的边值问题来处理．这一点，连同他在单位和量纲方面的工作，使分析力学超出了I．牛顿(Newton)在《原理》(Principia)中所规定的范畴．二是他所发明的解方程的强有力的数学工具产生了一系列派生学科，在数学分析中提出了许多研究课题，极大地推动了19世纪及以后的数学领域中的第一流的工作，并且开拓了一些新的领域(见后文)．况且，傅里叶的理论和方法几乎渗透到近代物理的所有部门．

　　傅里叶大胆地断言：“任意”函数(实际上是在有限区间上只有有限个间断点的函数)都可以展成三角级数，并且列举大量函数和运用图形来说明函数的三角级数展开的普遍性．虽然他没有给出明确的条件和严格的证明，但是毕竟由此开创出“傅里叶分析”这一重要的数学分支，拓广了传统的函数概念．l837年狄利克雷正是研究了傅里叶级数理论之后才提出了现代数学中通用的函数定义．1854年 G．F．B．黎曼(Riemann)在讨论傅里叶级数的文章中第一次阐述了现代数学通用的积分定义．1861年魏尔斯特拉斯运用三角级数构造出处处连续而处处不可微的特殊函数．正是从傅里叶级数提出来的许多问题直接引导狄利克雷、黎曼 G．G．斯托克斯(Stokes)以及从 H．E．海涅．(Heine)直至 G．康托尔(Cantor)、H．L．勒贝格(Lebesque)、F．里斯(Riesz)和E．费希(Fisch)等人在实变分析的各个方面获得了卓越的研究成果，并且导致一些重要数学分支，如泛函分析、集合论等的建立．傅里叶的工作对纯数学的发展也产生了如此深远的影响，这是傅里叶本人及其同时代人都难以预料到的，而且，这种影响至今还在发展之中．

　　傅里叶之所以能取得富有如此深刻内容的成就，正如撰写过傅里叶传记的两位作者所说：这只有富于生动的想象力和具有适合其工作的清醒的数学哲学头脑的数学大师才能达到．从傅里叶的著作中，我们看到：他坚信数学是解决实际问题的最卓越的工具，并且认为“对自然界的深刻研究是数学发现的最富饶的源泉”．这一见解是傅里叶一生从事学术研究的指导性观点，而且已经成为数学史上强调通过研究实际问题发展数学(包括应用数学和纯粹数学)的一派数学家的代表性格言．

　　傅里叶的研究成果又是表现数学的美的典型，傅里叶级数被一些科学家称颂为“一首数学的诗”．他的工作还引起了他的同时代的哲学家的重视．法国哲学家、实证主义的创始人 A．孔德(Comte)在《实证哲学教程》(Cours de philosophie positive，1842)中，把牛顿的力学理论和傅里叶的热传导理论都看作是实证主义基本观点在科学中的重要印证．而辩证唯物主义哲学家 F．恩格斯(Engels)则把傅里叶的数学成就与他所推崇的哲学家 G．W．F．黑格尔(Hegel)的辩证法相提并论，他写道：傅里叶是一首数学的诗，黑格尔是一首辩证法的诗

强总:你好,每次看到你的文章都有所获,上次看你在李老先生的磁场中问,"场"是不是一种能量形式?我这次在图书馆看到一本书名为<场>书,向你推荐.书中描述16世纪到近代的各种科学界的人才(亚里斯多德,牛顿,爱英斯坦等等)论述"场"的过程.附封面.

听过强总的课，对傅立叶定律讲的特别深入，今天了解下这个物理学家