柱壳的边缘检测方法

1  引言
多年来，我们一直重视金属柱壳在爆轰加载下的动态变形和运动规律等实验研究，实验诊断的主要手段是高速摄影和X射线照相。这类实验图像的特征较为复杂，并且存在较大的噪声，难以应用一般的图像处理方法进行自动分析处理。因此，图像的分析处理主要采用传统的人工观测方法[1,2]。图像的人工观测非常费时，且观测结果容易受到人为因素的影响，精度往往较低。为实现对金属柱壳在爆轰压缩下内界面特征及运动规律研究实验图像的自动化精确处理，获取柱壳内界面形状和内径随时间的变化关系等参数，本文研究相应的图像处理方法。方法主要由以下三个步骤构成：一、图像边缘检测；二、从边缘图像中提取目标物（柱壳内界面）的轮廓曲线；三、曲线内面积、质心坐标和等效圆半径（柱壳内径）的计算。其中，图像边缘检测采用M-H算子[3]；轮廓曲线的提取采用了单像素边缘逐点跟踪方法；面积、质心坐标的计算采用边界内部像素点统计方法，等效圆半径由面积参数转换得到。
　
2　边缘检测及参数测量
2.1 柱壳实验的图像
爆轰加载过程中柱壳的高速摄影图像见图1，4个子图分别对应4个不同的照相时刻，图中圆形图像的边界对应柱壳内界面的位置。从图中可以看到，圆形图像的边界呈不光滑的毛刺状，图像噪声不是很大，但存在摄影机的标尺背景线和一些条纹。

2.2 边缘检测方法
边缘检测的方法较多，但简单的边缘检测算子如Robert算子、Sobel算子、Laplacian算子等对图像噪声很敏感，不适合本文图像的边缘检测。常用的对噪声抑制较好的方法有M-H算子和Canny算子[4]等。M-H算子检测到的边缘连续性和光滑性好，并且是闭合曲线，有利于边缘提取等后续处理，在物体的识别试验中应用非常广泛[5]。针对具体的实验图像，我们对M-H算子和Canny算子的应用效果进行了比较，发现M-H算子的边缘检测结果略优，因此，图像边缘检测采用了M-H算子。
M-H算子是一个高斯函数的拉普拉斯算子。二维高斯函数的表达式见公式（1），M-H算子的表达式见公式（2）。



2.3 双线边缘输出
M-H算子检测到的边缘一般是由单个像素连接而成的单一曲线，例如，对于原始图像图2，边缘检测图像见图3。这类边缘图像中，目标物的边缘可能会与其它边缘交叉连通，这种情况下，目标物的边缘就难以被自动提取。一种改进的方法是，对边缘检测结果进行双线输出，即获得双边缘，具体方法如下。由于边缘是二阶导数的零交叉点，那么在边缘的两侧邻域内的二阶导数值必然分别为正值或负值（见图4），分别检测正值和负值区域的内边界，在输出结果上即可以看到两条相邻的边缘，即双边缘，如图5。双边缘包含了二阶导数零交叉点边缘，双边缘的分界线与零交叉点边缘完全等效。双边缘仍然可能存在上述边缘相互连通问题，但多数情况下仅仅是其中的一条边缘出现问题，而另一条边缘则是独立完整的闭合曲线，可以用于边缘提取。

2.4 目标物轮廓的提取
当目标物的轮廓是一条独立闭合的曲线时，轮廓的提取比较简单。方法如下，选取目标物边缘上的一个点作为起始点，然后按顺时针（或逆时针）方向逐点跟踪边缘，最终回到起始点，边缘提取完成。为了确保边缘的自动提取，应事先对双边缘图像进行观察，选定其中一条独立闭合的边缘作为提取对象。双边缘中的任意一条边缘与零交叉点边缘之间存在半个像素的偏差，在面积或半径计算时将予以修正。
2.5 参数测量
柱壳参数有内界面轮廓所包含区域的面积、等效圆半径以及质心坐标等，相关的测量方法较多 [6,7]。这里面积计算采用边界内部像素点统计方法，步骤如下：选取区域内任意一点，以该点为中心向外逐圈膨胀，同时统计像素点，直到遇到边界为止，最终得到全部的像素点数。利用像素点与照相物体尺寸的标定数据，即可将像素点数转换为实际的面积。标定数据则由尺寸已知物体的标定照相实验获得。
利用圆面积计算公式，即可将面积转换为半径（等效圆半径）。
对区域内的全部像素点的坐标分别按x、y方向平均，即可得到质心坐标（x0，y0），即：

3  实验结果
图1的边缘检测图像（双线边缘）见图6（M-H算子中 取值4个像素，较小），从图中容易看出，边缘曲线与原始图像特征相当一致。4个子图中，第一个子图（左一）出现柱壳轮廓线与相机标尺线的交叉连通，图中正上方的局部放大图见图5。在图5中，较亮的一条边缘（白线）的一侧均是黑色背景，利用黑色背景这一约束条件，即可避开标尺边缘，实现柱壳轮廓线的单独提取。黑色背景具体判据如下：对于较亮边缘（白线）上的任意一点，如果其8邻域内存在黑色背景，则该点被提取；否则，该点被放弃。由图6提取的柱壳内界面轮廓线见图7。
按2.5节中的方法可以得到柱壳内界面轮廓所包含区域的面积、等效圆半径以及质心坐标等，具体结果从略。

4　参数测量误差分析
等效圆半径等参数的测量误差主要来源于实验。照相实验中照明光源的不稳定性和不均匀性、图像采集系统（底片）的噪声、照相光路的准直偏离等因素均会影响照相图像的品质，因此，照相图像上可能出现亮度不均匀、噪声、形状变形等现象。这些实验干扰因素从根本上限制了参数定量测量的精度。图像处理中的误差主要与M-H算子中的平滑因子 取值有关，为了实现较高的边缘定位精度， 值应尽量小，当 趋于0时，边缘严格定位。但 值的选取与图像噪声相关，因此，图像处理结果中的误差本质上仍来源于实验。
具体的误差分析采用以下方法：对同一物体（爆轰加载实验前的静止柱壳）进行重复照相，获得一组照相图像；对图像逐个进行图像处理，得到一组柱壳等效半径；对等效半径进行统计分析，得到平均值和均方根差。这个均方根差即为等效半径测量结果的误差。
这里同时也可实现照相系统的标定：将柱壳半径平均值（像素）与真值（已知的设计参数）比较，即可得到一个像素点所对应的照相物体的尺寸。
静止柱壳的照相图像见图8（两个例子），边缘检测图像见图9。表1列出了10次重复照相图像的内界面半径测量值、平均值及误差。由表1可知，半径测量值的误差小于1个像素，相对误差为0.7%，测量结果精度较高。

[

attachimg]8523[/attachimg]

5　结论
建立了一个用于柱壳实验图像参数定量分析的方法。应用结果表明，该方法可实现柱壳实验图像的精确、自动处理，快速获得内界面等效圆半径等定量物理参数。另外，该方法也可用于类似实验图像的分析处理。
作者简介：胡美娥，1978年，女，工程师，从事照相检测，四川绵阳919-101信箱，621900，0816-2493325，micromiss@163.com
文献
[1]        Singh M，Suneja H R，Bola M S，et al. Dynamic Tensile deformation and fracture of metal cylinders at high strain rates[J].International Journal of Impact Engineering，2002，27：939-954.
[2]        张崇玉，谷岩，张世文，等.爆轰波对碰驱动下金属圆管膨胀变形特性研究[J].爆炸与冲击，2005，25（3）：222-226.
[3]        Marr D，Hildreth E. Theory of Edge Detection[J]. Proceeding of Royal Society of London，1980，B-207: 186-217.
[4]        Canny J. A Computational Approach to Edge Detection[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1986，8（6）：679-698.
[5]        高木干雄，下田阳久著.孙卫东等译. 图像处理技术手册[M].北京：科学出版社，2007
[6]        Kenneth R. Castleman 著.朱志刚等译. 数字图像处理[M]. 北京：电子工业出版社，2002.
[7]        Milan Sonka等著.艾海舟，武勃等译. 图像处理、分析与机器视觉（第二版）[M]. 北京：人民邮电出版社，2003.

回复后，可以下载论文word版哦~

游客，如果您要查看本帖隐藏内容请回复

深奥