关于超声透射边界条件的两个问题

特压《超声检测》教材2008版第33页声波垂直入射，必须满足的边界条件是:

(1)   界面两侧的总声压相等，即Po+Pr=Pt。

(2)   界面两侧质点振动速度幅值相等，即(Po-Pr)/Z1=Pt/Z2。

对以上两点叙述，我有以下两个问题:

(1)                为什么两个公式中，“总声压”不同？为什么一个是Po+Pr，另一个是(Po-Pr)？

(2)                振动是连续的，为什么非要界面两侧质点振动速度幅值相等呢？

李老您好
(1)   界面两侧的总声压相等，即Po+Pr=Pt。
        根据力的概念。
           因为力两侧是相平衡
           所以两侧的总能量（力）相等(即Po+Pr=Pt)
     
(2)   界面两侧质点振动速度幅值相等，即(Po-Pr)/Z1=Pt/Z2。
         根据 能量守恒定律
           能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一种形式转化为别的形式，
            或者从一个物体转移到另一 个物体，在转化或转移的过程中，其总量不变。
          即V0-Vr=Vt
          因有(Po-Pr)/Z1=Pt/Z2
   
如有不当之处
   还望指点。

刘先生:您好！谢谢您的参与。不错，两侧总声压相等，是力的平衡;两侧质点振动速度相等，是动量守恒。至于投射到界面上能量，和离开界面能量(即反射和折射带走的能量)，应该守恒，不光是振动速度问题了。您的一些意见，是对的;但可惜您未明白:我提问的意思----为什么研究力的平衡时，是Po+Pr=Pt，而求振动速度时，公式变为(Po-Pr)/Z1=Pt/Z2？如果
                        Po+Pr=Pt                                   (1)        正确
那么                 (Po+Pr)/Z1=Pt/Z2                      (2)      也才正确
入射声压和反射声压，怎么可以随意加或减？希望沟通！

李老师您好：

Po+Pr=Pt是考虑到声压矢量问题，所以是“+”号，而(Po-Pr)/Z1=Pt/Z2从能量方面考虑，只考虑数值，而没有矢量方向的问题，所以是“-”。

ndt--hf先生:您好！力和声压是矢量，速度，质点振动速度，也是矢量，所以，u=(Po+Pr)/Z1或Pt/Z2，是矢量。Po+Pr，还是Po-Pr，决定于Z1和Z2的比较。请看特压超声检测教材(2008版) 第34页图2--34和图2--35，当Z1小于Z2时，Po和Pr是数值相加，当Z1大于Z2时，Po和Pr是数值相减。我认为教材应区分两种情况，加以讨论。欢迎继续沟通！