<超声检测>第二版的第9章的27题和29题是如何计算的

27.用K2探头检测Cs=3080m/s，T=20mm的铝焊缝，仪器在CSK-IA试块（钢）上按水平1:1调节扫描声速，检测中在水平刻度20处发现一缺陷，求此缺陷的位置？（钢中Cs=3230m/s)   
29.用K1探头检测Cs=3840m/s，T=40mm的某合金焊缝，仪器在钢试块（Cs=3230m/s）上按声程1:2调节扫描声速，检测中在水平刻度60处发现一缺陷，求此缺陷的位置？

27.解：由于仪器水平调节是在CSK-ⅠA试块上，而实际检测的是铝焊缝，因此探头的折射角发生了变化。设试块中折射角为β，工件中折射角为β′。由K=tgβ=2得β=63.43°
Sinβ′/sinβ=3080/3230得β′=arcsin(3080/3230×sin63.43°)=58.5°
K′=tg58.5°=1.63
由于工件中超声声速的改变，扫描速度也发生了变化，工件中实际扫描速度为：
1：n=1:1×3080/3230×sin58.5°/ sin63.43°=1:0.91
缺陷的水平距离：20×0.91=18.2mm；缺陷的深度：18.2/1.63=11.2mm
28. 解：由于仪器声程调节是在钢试块上，而实际检测的是某合金焊缝，因此探头的折射角发生了变化。设试块中折射角为β，工件中折射角为β′。由K=tgβ=1得β=45°
Sinβ′/sinβ=3840/3230得β′=arcsin(3840/3230×sin45°)=57.2°
K′=tg57.2°=1.55
由于工件中超声声速的改变，扫描速度也发生了变化，工件中实际扫描速度为：
1：n=1:1×3840/3230=1:1.19
实际工件中的声程：60×2×1.19=142.8mm
缺陷的水平距离：142.8×sin57.2°=120mm
缺陷的深度：2×40-142.8×cos57.2°=2.64mm（因为142.8×cos57.2°=77.36＞40，是二次波发现的缺陷）

计算步骤太详细了，谢谢超声波

太好了,我郁闷了很长时间,谢谢

谢谢！学习了