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日志

UT杂记: 方波电(压) 脉冲与晶片振动(2)

热度 11已有 813 次阅读2015-1-22 16:25

0 序言

本文想回答《为什么单极性负方波电脉冲的两个边,可以激励晶片振动?》这个问题。因为缺乏试验手段,又没有查找外文资料,如果出现笑话,出现错谬,请指正,也请谅解,因为我未见国内有讨论这个问题的资料。

我知道,这个问题纯系纸上谈兵,因为有示波屏发射和回波的波辐存在,既使是超声仪器和探头设计专家,也没有必要去计算晶片表面质点的振动速度;我为什么纠缠这个问题不放呢?为什么纸上谈兵、还要谈呢?就是自己想弄明白为什么;否则,总觉得缺少点什么。

1 方波各边电压对时间的变化速率ΔU/Δt

在笔者以前的文章中,ΔU/ΔtdU/dt表示,意思是用这个参数表示电压对时间的变化速率。因为特压《超声检测》教材,对晶片的压电效果----位移量,使用了ΔL这个符号,因此,我做了相应改变。

1.1 单极性负方波电脉冲的下降边----第一边

这一边的特点是,ΔU/Δt0,是负值。虽然ΔU0-300-400V,它的变化并不微小,但Δt数值大约从0变化到20—30ns却太小了,ΔU/Δt的绝对值还是相当大的。因为ΔU/Δt应该与ΔL/Δt成正比,所以ΔU/Δt0不但决定了晶片表面质点的最大振动速度数值,还决定了晶片表面质点振动方向,即向厚度拉长方向振动。

1.2 稳压(恒压) ----第一水平段

这一段的特点是,ΔU/Δt=0,类似电脉冲对晶片无作用,晶片在高阻尼状态下----非压电强迫电状态下自由振动。第一边产生的声脉冲,在这一段可以折腾几个公称周期,在该段宽度允许的情况下,则主要决定于探头阻尼效果。

稳压(恒压) ----水平段的宽度,就几乎等于方波电(脉冲的宽度,调节它只是为了使下降边和回零边产生的声脉冲按我们需要合成:

如果把它们差半个周期合成,它们就叠加,合成脉冲辐度明显增加,等于发射强度增大,但窄声脉冲就不易得到了(如JB4730.10要求直通波-20dB宽度2个周期,窄声脉冲可以提高分辨率); 如果把它们差一个周期合成,它们就波辐相抵,就容易形成窄脉冲了,但减弱了脉冲辐度,等于减弱了发射强度和以dB表示的仪器灵敏度。

1.3 单极性负方波电脉冲的回零边----第二边

这一边的特点是,ΔU/Δt0,是正值,可以通过与其相应的ΔL/Δt,计算晶片表面质点的最大振动速度,还决定了晶片表面质点向厚度压缩方向振动。

1.4 电压回零后时段----第二水平段

这一段的特点是,ΔU/Δt=0,类似电脉冲对晶片无作用,晶片在高阻尼状态下自由振动。

1.5 小结

    单极性负方波电脉冲的两个边的ΔU/Δt0,引起与它成正比的ΔL/Δt0,这是方波电脉冲的两个边引起晶片振动的关键所在。

2  理论推想:当ΔL/Δt0时,ΔL/Δt等于什么?

   我认为,ΔL/Δt0,只是下降边和回零边的特点,晶片表面质点在压电强迫状态下得到的振动速度,只能是最大的振动速度,即

um =ΔL/Δt           (1)

ΔL/Δt等于晶片表面质点的位移---振动速度,这一点一看就明白,关键问题:为什么是最大的振动速度?

因为从振动常识可知,压电强迫状态结束后,晶片不论处在哪个水平段,处于“自由” 状态下的晶片,都总是先用大约用1/4(标称)周期,使压电强迫下产生的速度um减为零,达到拉伸方向振辐A1;然后,再用1/4(标称)周期,使表面质点反向运动,达到平衡位置,有了反向最大速度u1;继续反向运动1/4周期,减u1速度为零,达到另一方向----压缩方向振辐A2……如此循环,但有有一点是明确的: umu1u2以及A1A2…它们的绝对值会越来越小,um 不可能有变大的可能,所以它是晶片表面质点的最大振动速度

3 下降边和回零边晶片表面质点最大振动速度的计算实例

3.1  已知信息

3.1.1  探头部分

1) 晶片材料: PZT-4多晶材料。

2) 标称频率f0:5MHz

3) 固有周期T:200ns

4) 阻尼效果:正常状态下,-20dB脉冲宽度≤2T=400ns

3. 1.2  单极性负方波部分

    实质为单极性负梯形波:

1) 脉冲高度:0-400V

2) 电压为0的底边时长:655ns

3) 电压为-400V时底边时长:600ns(这样设计,目的防止下降和回零边声脉冲重合)

4) 电压下降时间Δt1:25ns

5) 电压回零时间Δt2:30ns

3.2  有关计算

3.2.1 晶片相对-400V的位移量ΔL

    通过日志《UT杂记: 方波电() 脉冲与晶片表面质点的位移量ΔL》,可知下降边相对0-400V的电压变化量,ΔL=-115.6nm(向沿厚度拉长位移)

那么,回零边的位移又该怎么算呢?对应-400V至零,

ΔU=0-(-400V)=+400V

对应位移量从-115.6nm至零,ΔL=0-(-115.6nm)=+ 115.6nm(向厚度收缩方向)

3.2.2  计算下降边晶片表面质点振动的最大速度um

已知: ΔL=-115.6nmΔt1=25ns。代入公式(1):

um =ΔL/Δt1 =-115.6nm/25ns=-4.6m/s(振动方向是厚度伸长方向)

这说明由于电脉冲下降边的dU/dt0的激励,相关质点获得了向晶片厚度伸长方向运动----振动速度4.6m/s

笔者注:

1) 质点实际振动范围---位移量----应变量ΔL,是很小的; 但方波下降或回零时间Δt1Δt2则更小,折合到1(1s) ,振动速度要几米/秒了。

2) 不要把质点振动速度u与声速---超声波的传播速度c,弄混了,钢中超声纵波传播速度c约为5900m/s; 而质点振动速度um约为几米/秒,最多不超过几十米/秒。声压相同时,声阻抗Z(ρ.c) 越大,质点振动速度u越小。

3.2.3  计算回零边晶片表面质点振动的最大速度um

 已知: ΔL=-115.6nmΔt2=30ns。代入公式(1):

um =ΔL/Δt1 =+115.6nm/30ns=+3.85m/s (振动方向指向厚度回缩方向)

这说明: 回零边因压电效应,使晶片表面质点获得了向晶片厚度方向回缩振动的速度3.85m/s

4  编后话---结论

4.1 回答问题

    为什么单极性负方波电脉冲的两个边,可以激励晶片振动?因为方波电脉冲的两个边电压随时间是变化的,即ΔU/Δt0,它们使晶片表面获得了最大振动---位移速度:

um =ΔL/Δt1

这是引起振动的根源。质点有了振动速度,也就有了振动的能量---声强I

I=P2 /Z=ρ.c.u2           (2)

    式中:

       P----声压,有效值,P=ρ.c. u;

Z----声阻抗,Z=ρ.c;

ρ--介质密度;

      c--因波型而不同的声速,此处应为纵波声速CL

      u--介质质点振动速度的有效值。uum的关系,可认为u0.7um

声波就是能量在介质中的传播,对于一般材料,纵波声阻抗(ρ.CL ) 是已知,固定的,公式(2)表明:声强和声压P与介质表面质点振动速度u直接相关,获得了质点振动速度,就等于有了声强和声压,有了振源。

4.2  教材上的小错误

 特压教材《超声检测》(2008)公式(2-26) 用ρ.c. u表述声压振辐Pm时,少了系数1.4,公式(2-28) ,用声压有效值表示声强(有效值) 时,又多了系数1/2


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发表评论 评论 (1 个评论)

回复 Elsa 2016-11-11 16:19
  

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