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推荐者按:下面这篇论文,是今年(第十届)中国机械工程学会无损检测分会的交流论文。为了引起业界重视,我推荐此文在远东网上发表,希望感兴味的朋友进行讨论。推荐者梁金昆。
〔RT基础理论研讨〕
应该用D--t曲线代替D—K胶片特性曲线
梁玉梅
(山东科捷工程检测有限公司,济南 250100)
摘要:测定工业射线胶片感光特性曲线,普遍使用x射线源,固定管电压、使用滤波板,以保证辐射质量,然后再固定管电流、焦距等条件,仅仅改变曝光时间t这一参数,进行曝光。通过实验,人们发现,铅增感胶片黑度D与曝光时间t有良好的线性关系,D—t曲线近似是一条与纵坐标有截距的右上斜直线,D与t关系可用下式表示:
D=C.t+Do ,
式中:
C---因胶片而不同的一个系数---常数;
t---其它条件不变,达到黑度D所需要的曝光时间;
Do-- 胶片本底灰雾度。
然而,在上述这一曝光过程什么也不改变的情况下,ISO(例如,ISO11699-1)引进了术语吸收剂量K,规定使用不同曝光时间对应的吸收剂量K,表示K和黑度D的关系,即使用D--K曲线,却使简单问题复杂化了。首先,D和K的关系很复杂,“近似于一个三次方的多项式” 。这个问题本身说明: 胶片黑度D与曝光时间t是近似线性关系,而用计量仪测量的吸收剂量K,却与黑度D是非线性关系(三次方,且误差也太大) ,也即:使用吸收剂量K研究胶片感光特性,远不如使用曝光时间准确; 其次,由于吸收剂量K的引入,使某一黑度下的梯度的计算,如G2和G4的计算,也会发生问题。因此,笔者认为,ISO引入D--K曲线和D--logK曲线,似是节外生枝的一个错误,建议我国的国标应该采用D--t曲线和D--logt曲线,代替现行的D—K和D--logK胶片特性曲线
关键词:胶片特性曲线; D--t曲线;代替; ISO;D—K曲线
0 序言
胶片感光特性曲线,又称胶片特性曲线,以下简称“特性曲线” 。测定特性曲线,普遍使用的方法是,使用x射线源,固定管电压、使用滤波板,以保证辐射质量,然后再固定管电流、焦距、增感铅屏厚度等条件,仅仅改变曝光时间t这一参数,由此测定胶片的底片黑度D与曝光时间t的关系,了解胶片的感光特性。为了研究方便,人们使用了D--t原始特性曲线(或D--E特性曲线,E为曝光量,表示管电流乘曝光时间),以及为显示梯度(斜率) D---logt实用特性曲线(或D---logE曲线)。
然而,在上述这一曝光过程什么也不改变的情况下,ISO(例如,ISO11699-1)引进了术语吸收剂量量K,规定使用与不同曝光时间对应的吸收剂量K,表示它和黑度D的关系,使用了D--K曲线,却使D和K关系复杂多了。GB/T19348.1-2003/ISO11699-1:1998《无损检测 工业射线照相胶片 第1部分: 工业射线照相胶片系统的分类》声称:“D--K曲线近似于一个三次方的多项式。”那么,引入吸收剂量K,到底是一种科技进步,还是误入歧途呢?笔者写了这篇短文,进行探索。如有不当,请指正。
1 D--t特性曲线的优点
1.1 铅增感胶片的D--t特性曲线是条简单的上斜直线
文献〔1〕第216页图4--34,清楚地表明: 大约黑度D在0.4至2.6的范围内,D与曝光量E有良好的线性关系。当管电流固定后,D与E的关系,就可视为D与曝光时间t的关系了。现将该图摘录为本文图1。
图1非增感或用铅屏增感曝光的典型工业射线
照相胶片的黑度与曝光量关系曲线
文献〔2〕第22页表1.2(笔者已摘录为本文表2)记录了在试验条件下,富士100#胶片的黑度D和曝光时间的关系,经笔者整理为本文表1。
表1富士100#底片黑度D和曝光时间t的关系
D |
t (秒) |
1.0 |
35.25 |
1.5 |
58.5 |
2.0 |
81 |
2.5 |
105 |
3.0 |
127 |
根据表1,可以认为D和t有如下关系:
D=0.02Xt+0.3 (1)
式中:t---曝光时间,单位为秒。
富士100#胶片的D一t曲线,大约是与纵坐标截距为0.3的一条右上斜的直线,直线的斜率c---系数为0.02。由表1可以看出,在实验黑度范围内(D=1-3) ,D和曝光时间t成正比。,见图2。
图2 富士100#胶片D一t曲线之一段
对一般铅增感胶片,公式(1) 可修改为:
D=cXt+Do (2)
1.2 由于D--t特性曲线数椐准确,用dD/d(Lgt) 方法求梯度G简单、准确
现将文献〔2〕第22页表1.2,摘录为本文表2,以便读者了解求梯度G的方法。
表2富士100#胶片各黑度下的梯度
D |
D2=D+0.1时的t2 |
D1=D-0.1时的t1 |
Lgt2-Lgt1 |
梯度G
|
1.0 |
40秒 |
30.5秒 |
0.12 |
1.7 |
1.5 |
63秒 |
54秒 |
0.067 |
3.0 |
2.0 |
86秒 |
76秒 |
0.054 |
3.7 |
2.5 |
110秒 |
100秒 |
0.041 |
4.83 |
3.0 |
132秒 |
122秒 |
0.034 |
5.9 |
笔者注:
1) 本表中dD =ΔD=0.2,Δlogt= d(Lgt)= Lgt2-Lgt1=lg(t2/t1) 。G的求法,如D=2,G=dD/d(Lgt)=0.2/0.054=3.7;
2)此表中“梯度G”,原释文为“胶片对比度γ”。
1.3 也可以利用D--t曲线很方便地计算梯度G
在物理基础部分,我们讨论曝光时间相同、缺陷ΔT引起射线强度差ΔIp,从而引出下面公式:
ΔD=0.434.G.ΔIp/Ip (3)
我们现在是讨论胶片在射线强度相同的情况下,时间微小变化引起黑度的微小变化,从而求某一黑度附近的斜率--梯度G,所以公式(3)应改写为:
ΔD=0.434.G.Δt/t (4)
变换公或(4) ,可得:
G=2.3XtX(ΔD/Δt)
=2.3XtX(dD/dt) (5)
式中:
t---其它条件不变,达到黑度D所需要的曝光时间;
dD/dt--是D--t大直线的斜率,参见公式(2) ,dD/dt=c。对本例,富士100#胶片,dD/dt=0.02,公式(5) 变为:
G=2.3XtX0.02 (6)
例如,求富士100#胶片D=2时的梯度G,从表1已知,D=2,t=81秒,代入公式(6):
G=2.3X81X0.02=3.726=3.7
这个计算数值,和表2数值一致。
笔者注:当D大于3以后,D-t曲线可能稍偏离上斜直线,上面的研究,作为近似认识,还是有用的。
2 D--K特性曲线的缺点
2.1 D--K特性曲线形状怪异,让人弄不清是什么样子
GB/T19348.1-2003声称:“D--K曲线近似于一个三次方的多项式。”那么,D和K,谁是谁的三次方呢?没有下文了。GB/T9582—2008/ISO7004:2002《摄影 工业射线胶片……》用公式(4) ,给出了K和D的关系(K是D的三次方),现摘录如下:
K=aD3+bD2+cd+d (7)
至于公式中的a,b,c,d是什么,怎么求,对不起,GB/T9582—2008不管了。这样的标准该怎么执行?D--K曲线的真面目是个什么样子?起码笔者不知所以。
2.2 某一黑度下的梯度(点斜率)无法计算
GB/T19348.1有下列叙述:
“在GB/T19348本部分范围内,G由D--K曲线上,密度(D-Do) 处的斜率dD/dK计算而得,即
G=dD/〔d(logK)〕=(K/loge)X(dD/dK)
式中:
K--密度(D-Do) 时需要的剂量(单位: 戈瑞);
Do--未曝光并已处理的胶片包括片基(灰雾度和片基密度) 的光学密度。”
笔者认为,式中的K,是个已知的测量值,loge=0.434,1/0.434=2.3,
(K/ loge)=2.3K,那么,关键的dD/dK该怎么求呢?GB/T19348本部分却找不到了。
GB/T9582—2008给出了计算G的类似公式(3) ,并给出了计算dK/dD的公式(5) ,现摘录如下:
dK/dD=3ad2+2bd+c (8)
至于式中的a,b,c,d是什么,怎么求,对不起,GB/T9582—2008又不管了。笔者认为: 按ISO给出公式,无法计算某一黑度下的梯度---点斜率。
2.3 用D--K曲线表示的胶片特性令人怀疑
ISO引入吸收剂量K,要求用电离室式计量仪测量。众所周知,电离室式剂量仪允许的误差可以很大,有时可达±(20%--30%)。尽管GB/T9582—2008标准强调了仪器的“校准” ,但在其它条件不变时,吸收剂量K不与曝光时间t成正比(因为D与t近似成正比,而D与K并不近似成正比),这本身就说明: 对照射剂量的反映,剂量仪测量结果,不如胶片黑度变化准确!那么,为什么用剂量仪测量胶片感光特性?令人不可恩议。
3 结论
通过上述分析,我认为,在研究胶片特性曲线时,引入D--K曲线或D--logK曲线,是节外生枝的一个错误,把本来简单的问题,人为地复杂化了。建议建议我国的国标应该用D--t曲线和D--logt曲线,代替D—K和D--logK胶片特性曲线。
参考文献:
〔1〕 美国无损检测学会编.美国无损检测手册.射线卷〔M〕. 上海: 世界图书出版公司,1992.
〔2〕日本无损检测学会编. 射线探伤B〔M〕. 李衍译. 北京: 机械工业出版社,1988