再谈“灰度与亮度的关系”

0序言

    这又是一篇似懂非懂的学习笔记，属于钱学森先生批评的“头未梳好让人看”之类的文章。希望此文是前文的补充，并企盼得到专家指正或与朋友沟通。

1 黑度与灰度

    射线胶片照相法，有个术语，叫“黑度”， 非增感型胶片底片上各部分的黑度正比于透射线照射量。黑表示底片各部分阻碍光通过的程度。在观片灯亮度不变的情况下，黑度决定了透射光的亮度(强度)，也即决定了最终进入人眼的亮度。但黑度不是亮度。

    射线数字成像法，有个术语，叫“灰度”，不可见数字图像各像素的灰度大约正比于透射线照射量，但用2的若干次方表示。灰度将会决定显示图像各像素点的亮度(明暗程度)，也即决定了最终进入人眼的亮度。但灰度不是亮度。

2 显示灰度等级与亮度等级的关系

    亮度L视觉变化符合韦伯-费希纳定律，它表明对于不同亮度L人眼能觉察的最小亮度变化量ΔLmin(也可称为“最小可见对比度”)不同，但在1~10000cd/m2的亮度范围内，ΔLmin和L成正比，即

                          ΔLmin=ζ.L                                               (1)

    式中：

       ζ——比例系数(韦伯-费赫涅尔系数)，它决定于观察环境。资料〔1〕认为：ζ<0.05，一般取ζ=0.02。

    一般显示器输出亮度为1~156cd/m2，而它的输入灰度却为2的8次方，即256级。那怎么把1~156cd/m2分成256级呢？似乎是按人眼能觉察的最小亮度变化量ΔLmin来分级的。

    设第0级灰度的亮度         L0=1cd/m2

            第1级灰度的亮度         L1=L0+ΔLmin=(1+0.02)X1cd/m2=1.02 cd/m2

      第2级灰度的亮度         L2=(1+0.02)的2次方X1cd/m2

           第3级灰度的亮度         L3=(1+0.02)的3次方X1cd/m2

           第n级灰度的亮度         Ln=(1+0.02)的n次方X1cd/m2

           第255级灰度的亮度       L255=(1+0.02)的255次方X1cd/m2=155.97 cd/m2

    和电视一样，显示屏亮度是可调的，但不同灰度级间的亮度和亮度差，大约应符合上述规律。

当把0级灰度的亮度L0设为0.96cd/m2时，第255级的亮度为150cd/m2。

参考资料：尹芹等.提高工业数字射线图像对比度及信噪比的工艺措施〔J〕.无损检测，2011，33(1)：58~61.

本人认为：
1、数字成像不存在灰度的概念，应该称之为灰度值，它是由A/D转换器的位数来决定的。例如：当使用8BIT的A/D转换器时，就可以获得256个等级的灰度值；使用16BIT的A/D转换器时，就可获得65536个等级的灰度值。
2、射线探测器使用的A/D转换器的位数一般根据探测器的动态响应范围（饱和电平值：黑电平值）来选择。探测器在无射线照射时的输出电平称之为黑电平值，实际上就是暗电流引起的噪声值；随着曝光量增大而输出电平不再继续增加时的电平值称之为白电平值，也就是饱和电平值。二者之比，称之为探测器的动态范围。例如：当黑电平值为1mv，白电平值为1000mv时，探测器动态范围表示为1000:1。此时，选择10BIT的A/D转换器，用1024灰度等级即可采集出探测器输出的有效信号。当然也可以选择16BIT的A/D转换器，用65536灰度等级来采集探测器输出信号，虽然灰度等级增加很多（64倍），但图像细节并不会增加，也就是说这种情况下相邻的64个灰度等级变化实质上是由噪声引起的，而非透照物体的细节结构变化。
3、亮度是指图像显示器发光的明暗程度，是由显示器本身决定的。显示器从最黑到最亮有一个变化范围，在该亮度变化范围内到底分成了多少个等级是由显卡和电脑的操作系统所决定的。一般来讲，windows操作系统在显示黑白图像时大约只能将最黑到最亮的变化范围分成230个左右的亮度等级（8BIT输出，windows本身占用约30个等级），而人眼能够从显示器上能分辨的大约64个等级的亮度变化，显示器亮度越高，每个等级的亮度差越大，人眼可分辨的亮度变化等级相对也较多。就是说，无论数字图像有多少个灰度等级，同时显示出来时windows操作系统都会显示为230个左右的亮度变化等级，肉眼能分辨的也仅为64个等级的亮度变化。选用高亮度显示器，可以加大每个亮度等级之间的亮度变化使得肉眼更容易分辨。

    综上所述，灰度值和显示器亮度是两个完全不同的概念，没有必然关系！

         

对人眼来说，胶片照相底片“黑度”，，数字成像法图像“灰度”是一样的，都是最终进入人眼视网膜的光线量，即“亮度”。

感谢，又学到知识了

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