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0 序言
我以前写过《关于散射线的问答题》;本文从一次射线强度衰减律,推导散射比n,与窄束射线线衰减系数μ和工件厚度T的关系,作为前文的补充。如有不当,请指正。
1 被衰减掉的射线强度△I
散射比n,是由来自工件的散射线(前散射线)强度Is引出的一个系数:
Is=n.I (1)
式中:n---散射比;
I---一次(直进,窄束) 透射线强度。
1.1 射线衰减律
一次透射线强度I用下列表示:
I=Ioe-μ.T (2)
式中:Io---射线的初始强度;
μ---(窄束)线衰减系数;
T---工件厚度
1.2 被衰减部分一次射线强度△I的表达公式
△I,如公式(3)所示:
△I=Io-I=(1-e-μ.T )Io
(3)
2 被衰减掉的一次射线强度△I和散射线强度的关系
被衰减掉的一次射线强度△I,一部分是参与了光电效应,电离了诸多光电子,另一部分是发生了康普顿效应,产生了散射线。对钢而言,随着射线能量在100KeV--10MeV范围内,康普顿效应是主要效应,见《射线检测》(2007版)第18页图1—19。为了讨论问题方便,我们假定射线能量为1MeV,此钢件中发生康普顿效应几率为100%。这就是说,被钢件衰减掉的一次射线强度△I,全部转化强散射线了。
工件中的散射线是向四面八方的,当工件厚度T远远小于工件的长度L和宽度B时,可以认为散射线主要是均匀地向工件上下表面散射的。因此,下式公式成立:
△
I=(1-e-μ.T )Io
≥2Is=2n.I
≥2.n. Ioe-μ.T (4)
笔者注:在入射光子能为1MeV时,散射线强度向前(向下)较大,此处为讨论方便,而简略。
3 散射比n与μ和T的关系式
简化公式(4),得
eμ.T-1≥2.n.
n≤(eμ.T-1)/2 (5)
当公式中,T→0时,
n=(eμ.T-1)/2 (6)
4 讨论的结论
讨论公式(6):
4.1当T一定时,μ大,n大
什么因素使线衰减系数μ大呢?
1)材质的原子系数Z大,μ大,n大。
我在《关于散射线的问答题. 工件材质影响散射比n么?》曾写道:
其它条件相同时,原子序数大的金属,线衰减系数μ大,n大。其它条件相同,指射线能量、初始强度、工件厚度等相同。在这种情况下,透过钢件和铝件的散射比,谁大呢?n钢大于n铝。
2)射线能量降低,μ大,n大。
4.2 当其它条件相同时,T大,n大
当材质一定,射线能量一定时,可以认为μ近似一定。虽然,对连续X射线而言,T大,因工件的滤波(波长长的先被衰减)作用,会使一次射线能量升高,使μ变小,但这本身也就是一次射线衰减,所以μ的变化,对n影响不大了。当其它条件相同时,工件厚度T大,散射比大。