〔辐射测量学习笔记〕气体电离室仪器的统计偏差
本帖最后由 李济科 于 2013-11-4 21:38 编辑序言:这是一篇连我自己也一知半解、纸上谈兵的东西,写出来的目的,是想与感兴味的坛友分享、沟通;对不感兴味的坛友,很抱歉,可能会浪费您的宝贵时间,请原谅吧。1 介绍物理学家法诺的理论 在统计时间和空间内,尽管假定某个粒子(如射线光子)与气体(如空气)分子中某个电子作用损失的能量相同,但是,测量的电离效果---产生的总电子---离子对个数m’,还是有涨有落的。这不是仪器结构和测量技术问题,而是由于微观量子的统计偏差造成的,不可避免的。下面介绍辐射物理学家法诺关于气体电离统计偏差理论: 1.测量值m’在理想值m附近呈正态分布; 2.根据相对标准误差k=σ/m=1/m1/2(m的1/2次的倒数)的理论,m值越大,则k值越小; 如果设法使m值达到最小,则k值可能为最大。本着这个思路,我们假定向气体探测器注入(射入)一个射线粒子: (1) 假定一个射线粒子,能量耗尽,才终止电离,最多可以电离的电子--离子对个数: No=Eo/w (1)式中:Eo---单个粒子能量。α粒子为5.3MeV;x和γ射线,用单个光子能量;β射线用单个电子能量。 w--单个气体分子电离能。对空气,α粒子的单个气体分子平均电离能为34.98eV; x和γ射线,单个气体分子平均电离能为33.73eV; β射线为36eV。 (2) 上述No情况是不可能出现的,但一个射线粒子可以电离的电子--离子对个数的理想值m,法诺认为: m=0.2No=0.2(Eo/w) (2) (3) 电离涨落的方差 σ2(σ的平方)=0.2No=0.2(Eo/w) (3) 该公式引自资料〔1〕第63页公式(3.2) 。 (4) 标准相对误差: K=σ/m=1/m1/2 (m的1/2次方的倒数) (4)2 气体电离的统计偏差计算举例2.133.73KeV平均能量x射线对空气 己知: 荧光x射线光子平均能量Eo=33.73KeV=33.73X103eV ,单个空气分子平均电离能w=33.73eV,代入公式(1) 求No,No=1000。m=0.2No=200,m的1/2次方=200的1/2次方=14,标准相对误差,代入公式(4) ,K=1/14=0.07=7%。2.2180KV连续x射线对空气 设180KV连续x射线,经过一定过滤,单个光子平均能量 Eo≈180KeVX0.7=126 X103eV, 单个空气分子平均电离能w=33.73eV,代入公式(1) 求No,No=3736,m=3736X0.2=747,m的1/2次方=747的1/2次方=27.3,标准相对误差,代入公式(4) ,K=1/27.3=0.0366=3.66%。2.3 Co射线对空气 已知Coγ射线平均能量Eo=1.25MeV=1.25X106(10的6次方) ,单个空气分子平均电离能w=33.73eV,代入公式(1) 求No, No=1250X1000/33.73=3.7x10000,m=Nox0.2=7400,7400的1/2次方=86,代入公式(4) ,标准相对误差K=1/86=0.0116=1.16%。3 气体电离的统计偏差似乎与能量响应(误差) 也有关系 我虽然尚不大理解法诺公式;但我认为公式(2) 和能量响应(误差) 也有关系。因为m=0.2No=0.2(Eo/w),这个公式的分子Eo,是入射线粒子能量,而分母则是单个气体分子平均电离能。 尤其这个公式,可以解释能量响应中的我们熟悉的一个结论: 资料〔2〕第186页讲“对数百千电子伏特以上的光子来说,能量响应差别不大,但对100KeV以下的光子就需要注意仪器的能量响应…”,这从我们上面举的三个计算例子,光子能量不同时的相对误差K不同,可以明确看出: 光子能量Eo越低,标准相对误差越大,Eo=33.73KeV时,K=7%,已经很大了,应该注意能量低、引起的误差了;而Eo≥1.25MeV,K≤1.16%,与剂量率仪器其它误差相比,微不足道,RT人员可不必关注它。4 疑问 我不知道为什么气体电离的统计偏差,可以解释上述能量响应问题?这方面,还希望感兴味专家,给予指教。参考资料资料〔1〕:丁富荣等编著.辐射物理〔M〕.北京大学出版社,2004.资料〔2〕:强天鹏主编. 射线检测〔M〕.(2007版) {:soso_e163:} 不是太明白,不过还是看了。 {:soso_e176:}
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