〔学习统计学笔记〕一、 统计和统计误差分类
本帖最后由 李济科 于 2013-10-19 16:10 编辑序言：我没有系统读过一本正规的《统计学》，我这点东西，是根据《基础物理学. 热学》、《辐射物理》相关内容，加上自己的体会而写成的，目的是为正确理解辐射测量的统计误差。肤浅、粗糙，或错误之处，在所难免；由于NDT界关于这方面资料稀缺，为抛砖引玉，还是决定发表它们。希望与感兴味的朋友沟通。1对宏观事物1.1 对静止宏观事物的统计 非统计测量 对任何单个静止宏观事物的测量，除温度和气压外的许多测量，如长度，体积，速度等等，均不属于“统计” 。因为对于单个体的无限次测量，可以得到该个体的真值，对于它的有限次测量，可以得到真值的近似值，但测量结果，对与其它个体无关，不存在统计性。 统计测量 所谓“对静止宏观事物的统计” ，是指对大量个体事件（众数N足够大，通常要求N≥30）进行计算处理，得出关于群体事件规律，通常是概率。比如，对全世界上男人和女人进行统计，众数为若干亿，可能得出“男人和女人人数大体相等，即出生概率为1：1” 的结论；再比如，对掷硬币，落地后是正面还是背面的统计，按规定掷无数次后，众数N为无穷大时，得出“出现正面和背面概率大约相当，1：1” 的结论。 然而，实际统计工作，众数N不会是若干亿或无穷大，例如，你统计了30户人家，其中男人56人，女人50人，那么，你就会得出“男女比例为：1：0.89”的结论。这个结论，和全世界人口统计男女比例1：1的结论，就出现了偏差，这就是统计误差。如果将1：1称为期望值，那么，1：0.89，就应称为近似值。 通常而言，统计测量，不会有真值。下面例子更能说明为什么没有真值。1.2 对宏观波动现象的统计 例如，对海平面高度测量，就很难确定真值，而且，也难确定统计误差。海平面---海洋水面，不是水平的，是随时间、空间不同而波动的，有涨有落；虽然我们可以用一个固定参考点来观测某处海洋水面高度，但它是每时每刻变化的，怎么确定它的真值呢？我们用多次测量(众数N较大) ，进行统计，用取平均值的方法，来确定某处海洋水面高度的数值;但这个数值仅仅说明：海洋水面处于这一高度的几率大，占的时间较长而已;但确定不了它的真值，因为测量次数有限，甚至也不是期望值，只是期望值的近似值。 然而，测量毕竟观测到了海洋水面的涨落范围，而且确定了它的近似值。当然，测量次数越多，近似值的误差越小，置信度---可信度越高，但始终测不很准。2 对微观粒子作用效果的统计平均 这方面典型的例子就是温度和气体压强。温度是分子热运动平均动能的反映。分子热运动的动能，是个微观量；温度是大量分子热运动动能的统计平均值的宏观显示。同样，气体压强等于单位时间内大量气体分子施加给单位面积器壁冲量的统计平均值的宏观显示。这里的众数是系统内的分子个数N。N大，则相对统计误差小。 射线剂量测量仪---探测器，用电量(单位库伦) 来显示气体分子电离的累计量---照射量，用电流(单位安培)来显示照射量率，这就是大量微观电子---离子对电量统计(累计) 平均 的宏观显示。 学无止境，活到老学到老！！！！！！！！ 谢谢绪军先生！咱俩是在远东网上笔谈最早的朋友，祝一切都好！！！
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